Ir al contenido

GDC | §1.9 – El sistema CIE L*a*b*

< §1.8 Uniformidad perceptual

Como en otros aspectos de las capacidades sensoriales de los seres humanos, nuestra percepción de los cambios en los estímulos recibidos (sonoros, luminosos, etc) no siguen una relación lineal con la energía presente en esos estímulos. Por ejemplo, supongamos estar en un recinto viendo una lámpara encendida de cierta potencia, por ejemplo 20 W, lo que nos dará cierta sensación de brillo. Si a su lado encendemos una segunda lámpara, también de 20 W, veremos que no percibimos que el brillo haya aumentado al doble. Este sencillo experimento demuestra que nuestra percepción al cambio de la intensidad luminosa no sigue una dependencia lineal a la energía de la fuente. Por lo tanto, para lograr la uniformidad perceptual será necesario encontrar la relación que une percepción con intensidad.

Muchos estudios tuvieron lugar promediando el siglo XX en la búsqueda de la relación entre los cambios de intensidad o energía de una fuente luminosa y el brillo percibido. En este punto, será necesario precisar los términos:

Llamaremos luminancia relativa (luminance) a la medida de la intensidad luminosa con relación a una fuente de referencia, luego de aplicada la curva de sensibilidad fotópica que “pesa” la contribución de cada longitud de onda a la percepción luminosa.

En nuestro caso, la luminancia relativa es simplemente la cantidad Y en el sistema CIE XYZ, ya que se obtiene justamente por ese procedimiento. En cambio:

Llamaremos luminosidad (lightness) a la cantidad proporcional al brillo percibido de una fuente luminosa.

Este nuevo parámetro es el que nos interesa determinar para hallar un sistema que responda de manera directa a la percepción de las diferencias de color.

Relación entre luminosidad y luminancia

Los estudios mencionados lograron establecer varias curvas empíricas que relacionan luminosidad (percepción del brillo) y luminancia (energía luminosa). Todas ellas pueden de alguna forma sintetizarse en la curva que mostramos a continuación.

Luminosidad (lightness)
Relación empírica entre luminosidad y luminancia.

Lejos de ser lineal, la relación entre la energía luminosa y el brillo percibido muestra que a bajas energías el sistema visual humano es muy sensible a los cambios, pero a energías cada vez mayores se “desensibiliza” y responde de manera más moderada a los mismos cambios energéticos. Por ejemplo, según esta curva, con sólo un 18% de la energía luminosa de referencia, la percepción del brillo ya es de un 50% del total; a partir de allí, hace falta el 82% restante para obtener el otro 50%.

El siguiente paso fue encontrar alguna fórmula matemática para obtener esta curva y que permita así calcular la luminosidad en cualquier caso, sin apelar al uso de tablas. Entre todas las posibilidades se propuso una fórmula que en esencia es una raíz cúbica modificada, muy ajustada a la escala obtenida por Munsell, que en adelante llamaremos simplemente f(t) y asumiremos que su gráfica tiene exactamente la forma de la curva mostrada.

Teniendo ya esta curva f(t), CIE elaboró un sistema basado en el modelo de Munsell, separando los atributos de color en luminosidad L* y otros dos llamados simplemente a* y b* que definen la cromaticidad del color en el eje magenta-verde y amarillo-azul, respectivamente, sistema que se denomina CIE L*a*b*[1] y que se obtiene a partir del CIE XYZ mediante las fórmulas siguientes:

    \[ L^*=116\:f\left(\frac{Y}{Y_n}\right)-16 \]

    \[ a^*=500\:\left[f\left(\frac{X}{X_n}\right)-f\left(\frac{Y}{Y_n}\right)\right] \]

    \[ b^*=200\:\left[f\left(\frac{Y}{Y_n}\right)-f\left(\frac{Z}{Z_n}\right)\right] \]

Como L* se obtiene a partir de una luminancia relativa, es necesario especificar una referencia de blanco. En estas fórmulas las cantidades Xn, Yn, Zn representan las coordenadas XYZ de esa referencia; de esta forma, ese blanco tendrá en L*a*b* los valores (100, 0, 0). Por lo tanto:

El sistema CIE L*a*b* requiere tener definido un blanco de referencia; las coordenadas de esa referencia serán (100, 0, 0).

Normalmente la referencia elegida es un blanco D50, al que le corresponden las siguientes coordenadas:

Xn = 96,6797; Yn, = 100,0000; Zn = 82,5188 (blanco D50).

Con estas definiciones es posible construir una representación tridimensional del sistema CIE L*a*b*, donde a cada color le corresponde un punto en ese espacio. Recordemos que el objetivo de diseño de este espacio es la uniformidad perceptual; la forma aparentemente caprichosa del sólido que representa el gamut de la visión humana demuestra que es imposible representar los colores en un sólido simple (esferas, cilindros, etc.) sin perder esa uniformidad. Compárese esta forma con la representación de Munsell.

Un sistema perceptualmente uniforme nos permite comparar colores arbitrarios simplemente midiendo su distancia en ese espacio, con lo cual se convierte en un proceso matemático directo obtener esa diferencia. En L*a*b*, por construcción, se asume que una diferencia de 1 (uno) en una cualquiera de las coordenadas representa la mínima diferencia perceptible por un ser humano con visión normal. En el otro extremo, la diferencia entre negro (L*a*b* = 0, 0, 0) y blanco (L*a*b* = 100, 0, 0) representa 100 unidades. Definiremos en el apartado siguiente el cálculo necesario para obtener una diferencia de color entre muestras arbitrarias, y hasta que punto el sistema CIE L*a*b* alcanza su objetivo de diseño.

 §1.10 – Sistemas de tolerancia del color >

1 El uso de asteriscos (*) para las coordenadas de este sistema se decidió para diferenciarlo de un sistema existente llamado Hunter Lab, creado por el investigador Richard Hunter en 1948, que utiliza coordenadas análogas pero cuyas fórmulas son diferentes.