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PGD | §2.8 – Histograma de una imagen

§2.7 – Efectos colaterales de la digitalización

La naturaleza digital de una imagen pone en nuestras manos una herramienta muy útil para analizar cómo se ha realizado la cuantificación de la misma: el histograma. Esta herramienta es de uso común en estadística; no obstante, para facilitar su comprensión, explicaremos su uso directamente en caso de las imágenes digitales.

Consideremos en primer término una imagen en escala de gris, cuantificada en 8 bits, lo significa que cada muestra tiene asignado un número entre 0 y 255 que representa la intensidad de luz en ese punto. Si elegimos un número cualquiera en ese intervalo, digamos 120, habrá una cierta cantidad de pixeles (o quizás ninguno) que tendrán ese valor. De esta forma, podríamos contar cuántos pixeles tienen valor 0, cuántos tienen valor 1, y así sucesivamente hasta el número de pixeles que tienen valor 255. Este conteo constituye justamente el histograma de la imagen:

Se denomina histograma de una imagen
a la cuenta del número de pixeles existentes para cada nivel de cuantificación.

Así definido, el histograma parece una especie de tabla, pero normalmente se presenta de manera gráfica, mostrando cómo se distribuyen los pixeles de la imagen. Esto se realiza colocando en el eje horizontal del gráfico los valores 0 a 255, representando cada nivel de cuantificación, y por encima de ellos una barra cuya altura es proporcional a la cantidad de pixeles que tienen ese valor; esa barra tendrá altura cero si no hay pixel alguno en la imagen con ese nivel en particular.

med-key med-key-histo
Imagen capturada con una exposición normal. Nótese que en la zona media de la escala se concentra la mayor cantidad de pixeles (zona de mediotono).
low-key low-key-histo
Imagen sub-expuesta, es decir, capturada con insuficiente iluminación. La mayor parte de los pixeles se encuentra en la parte izquierda de la escala (zona de sombras). Desde el punto de vista de la distribución de tonos, las imágenes de este tipo se conocen también como low key.
hi-key hi-key-histo
Imagen con excesiva iluminación, también descripta como sobre-expuesta. El grueso de los pixeles se ha desplazado hacia la derecha (zona de luces). Estas imágenes se denominan también high key.

La importancia del uso del histograma es que pone de manifiesto problemas de cuantificación en la imagen, sea por una captura inapropiada o por un retoque digital erróneo o excesivo. Utilizaremos los ejemplos precedentes para ilustrarlo.

Cómo se detecta la posterización en el histograma

En una imagen posterizada, los posibles valores tonales se han reducido a unos pocos; luego, el histograma debe presentar barras sólo en aquellos niveles, y espacio sin barras entre ellos. Esto da como resultado una forma característica de “peine”:

posterized-ok
La Imagen del ejemplo anterior con cuantificación estándar de 8 bits (256 niveles) y su histograma correspondiente.
posterized-ko
La Imagen del ejemplo anterior, empleando cuantificación de 5 bits (32 niveles) y su histograma. Obsérvese la presencia de barras individuales separadas, sin barras intermedias; esto muestra la falta de gradación tonal, producto de la posterización. El total de barras es 32; no obstante, el número visible es menor, pues la zona de sombra de esta imagen particular no se extiende hasta negro.

Cómo se detecta el recorte en el histograma

Cuando la cuantificación no logra capturar todo el rango dinámico de la imagen ocurre el efecto de recorte, tal como vimos. Por ejemplo, cuando el recorte ocurre en las luces significa que todas las intensidades desde un cierto valor lumínico hacia arriba les han sido asignadas el nivel de cuantificación máximo, en lugar de estar distribuidas en el extremo derecho del histograma. Por lo tanto, se observará en dicho extremo una barra mucho mayor que la precedente:

clipping-hi-ok

med-key-histo-clip-ok
Imagen sin recorte. Nótese como el histograma decae suavemente en ambos extremos; esta condición es típica en imágenes fotográficas capturadas con la exposición correcta.
clipping-hi-ko

med-key-histo-clip-ko
Imagen con recorte en las luces. En el extremo derecho aparece una barra vertical muy diferente de las anteriores; esto indica el número de pixeles “agolpados” en el último nivel de cuantificación.

El histograma en el retoque digital

Según su definición, cada pixel de la imagen contribuye a la altura de alguna de las barras del histograma. Es fácil notar que la suma de las alturas de cada barra (es decir, de la cantidad de pixeles en cada nivel de cuantificación) nos debe dar el total de pixeles de la imagen. Esta observación en apariencia trivial tiene una consecuencia importante: cualquier ajuste o retoque de color (sin modificar el muestreo, o sea, el número de pixeles de la imagen) debe necesariamente mantener esa suma. Por lo tanto, una modificación que logre aumentar la cantidad de pixeles en el extremo derecho, por ejemplo, con la intención de aumentar el brillo de la imagen, lo hará a expensas de pixeles en otra zona del histograma. Luego, todo retoque implica una pérdida de información; el arte consiste en “llevar” pixeles desde una parte del histograma donde esa pérdida sea menos notoria o afecte una zona poco preponderante de la imagen.

Histograma de las imágenes color

Cuando la imagen tiene información de color, cada muestra no tiene un único valor de “brillo” o intensidad, sino que tendrá en general 3 o 4 (según su cuantificación sea RGB o CMYK); como el histograma sólo tiene sentido para un único valor por muestra, existen dos posibilidades para extender el uso del histograma a imágenes color:

  • Analizar el histograma de cada canal: Como cada canal es equivalente a una imagen en escala de gris, cada uno de ellos dará lugar a su propio histograma.
  • Elaborar un histograma equivalente: Se trata de obtener una imagen en escala de gris a partir de la original como combinación de todos o algunos de sus canales. En muchos casos, se emplea la imagen que resultaría de convertir la misma a escala de gris.

El tipo de análisis o retoque que se haga de la imagen sugerirá, en la práctica, cuál de estas alternativas es la más apropiada.

Histogramas de imágenes de más de 8 bits por canal

En las imágenes de 16 bits por canal y en las de alto rango dinámico (HDR de 32 bits) también es posible, naturalmente, elaborar el histograma; sin embargo, la enorme cantidad de niveles diferentes disponibles por canal (216 = 65.536 en el caso de 16 bits,  232 = 4.294.967.296 en caso de 32 bits) obliga a adoptar diferentes estrategias. En el caso de Adobe® Photoshop®, el histograma se genera para una imagen equivalente de 8 bits; no obstante, mientras que tanto para 8 bits como para 16 bits es posible aún tener una visualización de histograma en tiempo real (mediante una pequeña ventana que lo muestra en todo momento), no lo es en el caso de imágenes de 32 bits, donde sólo ciertas herramientas de ajuste presentan un histograma durante su operación.

§2.9 – Contextos de aplicación: Captura de imágenes >