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PGD | Ejercicios para la Unidad 2 – Serie 1

En todos los casos se muestran las respuestas finales en color.

  1. Una imagen de 10 x 15 cm es muestreada para ser procesada digitalmente. Empleando una resolución de 5 píxeles por mm, indicar el número total de muestras que es necesario capturar.
    N = 100 mm x 150 mm x (5 ppm)2 = 375.000 muestras
  2. Sea una imagen digital de 1200 píxeles de ancho por 800 píxeles de alto. Sabiendo que la imagen tiene un ancho de 16 cm, indicar: a) su resolución en ppm y ppi; b) el alto de la imagen en cm.
    a) R = NW/W = 1200/160 mm = 7,5 ppm; 7,5 x 25,4 = 190,5 ppi
    b) H = NH/R = 800/7,5 ppm = 106,6 mm
  3. Una imagen satelital que abarca un área cuadrada de 10.000 km2 es capturada digitalmente dando una imagen de 2500 x 1250 píxeles. a) Sin hacer cálculo alguno, indicar si la resolución empleada en las direcciones horizontal y vertical son iguales o no; b) expresar las dimensiones del píxel empleado en metros.
    a) No (obviamente)
    b) 10.000 km2; es un cuadrado de 100 km x 100 km ó 100.000 m x 100.000 m; luego
    dW = W/NW = 100.000 m/2500 = 40 m
    dH = H/NH = 100.000 m/1250 = 80 m
  4. Una imagen de 21 x 29 cm se separa en CMYK para su filmación creando imágenes tramadas a 2032 ppi. Calcular el peso de imagen de cada separación.
    Las separaciones son imágenes en modo bitmap, es decir Q = 1 bit = 1/8 byte; además es 2032 ppi = 80 ppm; cada separación (C = 1) pesa:
    P = C x Q x W x H x R2 = 1 x 1/8 byte x 210 mm x 290 mm x (80 ppm)2 = 48.720.000 bytes ~ 48,7 MB.
  5. Necesito tomar una fotografía para la tapa de una revista, cuyas dimensiones son de 20 x 28 cm. Suponiendo que la toma se realice con una cámara digital, en RGB, sin emplear ningún tipo de compresión, determinar a) el número de megapixeles mínimo de la cámara para capturar la imagen a 300 ppi; b) la cantidad de tomas que podré hacer con una tarjeta de memoria de 4 GB.
    a) N = 280 mm x 200 mm x (12 ppm)2 = 8.064.000 muestras -> Cámara de 8 megapixeles
    b) P = C x Q x N = 3 x 1 byte x 8.000.000 = 24.000.000 bytes ~ 24 MB
    4000 MB / 24 MB = 166,66; Sólo podré hacer 166 tomas.
  6. Se dispone de un escáner de 2250 ppi de resolución óptica. Si la imagen del problema anterior se captura con una cámara convencional, indicar con cuáles de estos formatos es posible escanear la imagen: a) 35 mm; b) 4 x 5 cm; c) 6 x 7 cm.
    Consideramos que la longitud mayor del original se corresponde con la longitud mayor de la tapa, entonces sólo debemos calcular la ampliación en cada caso, y la resolución de entrada correspondiente:
    Caso a): A = 280 mm / 35 mm = 8
    RE = A x RS = 8 x 300 ppi = 2400 ppi > 2250 ppi (no se puede hacer)
    Caso b): A = 280 mm / 50 mm = 5,6 RE = A x RS = 5,6 x 300 ppi = 1680 ppi < 2250 ppi (sí se puede hacer)
    Caso c): Al ser el original todavía más grande, estamos seguros que puede hacerse.
    Luego: Se puede hacer en 4 x 5 cm y en 6 x 7 cm.
    Otra forma:
    Si nuestro límite de RE es 2250 ppi, entonces podemos calcular la máxima ampliación que podemos hacer:
    A = RE/RS = 2250 ppi/300 ppi = 7,5
    Entonces, el original no puede ser menor a 280 mm / 7,5 = 37,3 mm; aquí queda claro que el de 35 mm queda fuera y los otros dos quedan adentro.
  7. Indicar el peso de la imagen anterior, una vez convertida en CMYK.
    P = C x Q x N = 4 x 1 byte x 8.000.000 = 32.000.000 bytes ~ 32 MB
  8. Indicar el tamaño que tendrá en pantalla una foto carnet de 4 x 4 cm y 300 ppi de resolución, al 100%, en un monitor de 20” ajustado a 1280 x 960 pixeles.
    Resolución de pantalla 20” a 1280 x 960: R = 84,2 ppi (ver cuadro)
    Siendo la resolución 300 ppi/84,2 ppi = 3,56 veces menor, el tamaño en pantalla será 3,56 veces mayor:
    4 cm x 3,56 = 14,25 cm
  9. Realizo un dibujo a mano en un papel y luego lo digitalizo mediante un escáner. Si este dibujo debe ser exhibido a igual tamaño en una página web que se verá en un monitor de 17 pulgadas ajustado a 1024 x 768 píxeles, sugerir una resolución apropiada para el escaneo.
    Resolución de pantalla 17” a 1024 x 768: R = 81,3 ppi (ver cuadro)
    Las páginas web muestran siempre las imágenes al 100%, luego el escaneo debe ser a la misma resolución.
    Resolución de escaneo: 81,3 ppi.
  10. Calcular el almacenamiento que requiere la imagen completa de un monitor ajustado a 800 x 600 pixeles.
    N = NW x NH = 800 x 600 = 480.000 muestras
    P = C x Q x N = 3 x 1 byte x 480.000 = 1.440.000 bytes
  11. Se dispone de dos monitores, uno de 17” configurado en 800 x 600 pixeles, y otro de 20” configurado en 1024 x 768 pixeles. Indicar cuál exhibe una resolución mayor.
    De la pág. 71 del libro tenemos 63,5 ppi para el primero y 67,4 ppi para el segundo, luego el de 20″ a 1024 x 768 presenta mayor resolución.
  12. Un logo de 200 x 150 pixeles debe ubicarse en una página web. Por un lado, se puede guardar la imagen en RGB con una compresión de 20 a 1; por otro lado está la posibilidad de guardarla en color indexado con tabla de 4 bits. Indicar con cuál de los dos métodos se obtiene el archivo de menor tamaño.
    N = NW x NH = 200 x 150 = 30.000 muestras
    Método RGB con compresión:
    P = C x Q x N = 3 x 1 byte x 30.000 = 90.000 bytes
    Con compresión 20:1 será 90.000 bytes/20 = 4.500 bytes
    Método color indexado: 4 bits = ½ byte
    P = C x Q x N = 1 x ½ byte x 30.000 = 15.000 bytes
    El método RGB con compresión 20:1 da un archivo de menor tamaño.
  13. Se tiene una imagen de 10 x 5 cm a 127 ppi en color indexado de 4 bits, sin compresión. Esta imagen es convertida a RGB sin alterar su tamaño ni su resolución y luego se guarda como JPEG resultando en un archivo con el mismo peso que el archivo original, ¿cuál es índice de compresión utilizado?
    127 ppi = 5 ppm;
    N = W x H x R2 = 100 mm x 50 mm x (5 ppm)2 = 125.000 muestras
    Como color indexado: 4 bits = ½ byte
    P = C x Q x N = 1 x ½ byte x 125.000 = 62.500 bytes
    Como RGB:
    P = C x Q x N = 3 x 1 byte x 125.000 = 375.000 bytes
    Para que el archivo tenga el mismo peso que el de color indexado será necesario comprimir con un índice igual a
    375.000 bytes / 62.500 bytes = 6
  14. Determine la resolución y peso de la imagen en escala de gris mostrada a continuación.
    Se cuentan 22 pixeles a lo ancho; luego
    R = NW/W = 22 / 55 mm = 0,4 ppm
    P = C x Q X W x H x R2 = 1 x 1 byte x 55 mm x 45 mm x (0,4 ppm)2 = 396 bytes
  15. Las imágenes obtenidas de una cámara digital de 6 megapixeles se guardan en RGB en archivos de formato JPEG con un índice de compresión de 10 a 1. Estos archivos serán luego enviados a un servidor a través de internet. Calcule cuál es la velocidad mínima de transferencia, en kB por segundo, para que cada archivo no requiera más de 1 minuto en ser transmitido.
    P = C x Q x N = 3 x 1 byte x 6.000.000 = 18.000.000 bytes
    Peso de archivo = 18.000.000 bytes / 10 = 1.800.000 bytes = 1.800 kB
    Velocidad = 1.800 kB / 60 seg = 30 kB/seg
  16. Indicar cuál es el histograma que corresponde a la imagen mostrada.
    La imagen sugiere un degradé horizontal de negro a gris, sobre un fondo blanco. El histograma deberá presentar un “pico” de pixeles en el blanco (extremo derecho) y una banda uniforme de pixeles ubicados entre el negro (extremo izquierdo) y gris. Por lo tanto, el histograma correcto es el b).